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学生懂了,教学还能行多远
发布时间:2020-04-23     浏览次数   

学生懂了,教学还能行多远

          ----听鸡兔同笼一课有感

“鸡兔同笼”问题作为经典名题,不少版本教材都有编排。如:北师大五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举;苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和调整”的策略;而人教版更是浓墨重彩,在四年级下册“数学广角”中用5个页面详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及应用。但这些版本都有一个共识,那就是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体,使学生经历“问题情境-建立模型-求解验证”的教学活动过程。“鸡兔同笼”问题,是我们熟悉的中国传统数学问题。有不少学生都已经在课外的各种学习中接触了问题。学生懂了,教学还能行多远呢?学生现在在哪里?学生将来走向哪里?学生如何走向哪里?当听了特级教师贲友林执教的《鸡兔同笼》一课后,使我对以上问题有了新的认识。

学为中心,以学定教。

在新课程改革成为教育常态的今天,“学为中心、以学定教”的教育理念,已然成为小学数学教学的主流思想。贲老师执教的《鸡兔同笼》一课对这一理念进行了完美诠释。通过课前的研究学习材料反馈以及师生间的谈话了解,老师对学生的知识起点和已有活动经验一目了然。大部分同学已经通过课外或是课前自主尝试学了本课。面对这样的学情,贲老师对学生的“已有”、“已知”教学资源,充分地加以利用。以个性化的“我是怎样做的”、“我是怎样想的”、“我怎样讲别人能听明白”的思维三部曲,引导学生经历思维的“二次生长”,将自己原有的认识外化出来与同学交流, 让学生的思考向更深处漫朔。

把脉关键处  用追问加深理解

所谓 “追问”,是指在课堂教学过程中,教师根据学生即时生成的答案进行有针对性的提问,从而促使他们对同一问题进行更加深入的思考,让思考的过程更加清晰,对知识的理解更加深刻。由于课前,学生已经对“鸡兔同笼”问题进行了自主学习与探究,因此,本节课形式上就是学生解题方法与想法的汇报和交流,以及教师对学生解题方法与想法的应答。这个应答的过程,其实就是对学生的想法进行追问的过程,将思维引向深刻。波利亚在《怎样解题》这本书中分析了解决问题的四个步骤,其中之一就是理解每一个解题步骤的含义。当学生出现2X9=18(条)26-18=8(条)8÷2=4时,追问8除以2求得是什么?为什么求得是兔子?他用到了什么方法?他开始是怎么假设的?咱们可以怎么样表现的更清楚,更明白呢?贲老师在课堂中针对关键步骤的追问,使学生的理解由模糊到清晰。而针对关键方法的追问,使学生的解题从技巧到策略,凸显了问题中所蕴含的的数学思想。使得课堂更加了有了灵魂和精髓。

聚焦关联处,用沟通凸显策略。

许多学生对数学学习感到困难,主要是因为数学知识和方法的高度抽象性造成的。画图的思想方法已成为学生学习数学的一种需要。借助简单图形(示意图),不仅促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展,还沟通了数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

解答“鸡兔同笼”这类问题时,需要学生具有较高的数学分析与思考能力。特别是用典型的“假设全是兔”或“假设全是鸡”的方法进行思考时,学生往往会纠结于腿的条数的变化,弄不清内在的数量关系。贲老师在执教之前就对此有充分的预设,当学生一出现这种方法时,立刻将他们引向画图的策略,让这种方法在图形的直观支撑下变得容易理解。如,当学生列式“2×9=18(条),26-18=8条  8÷2=4(只),9-4=5(只)时,教师提出:“这样说好像也说不明白,可以怎么样表现的更清楚?更明白呢?促使学生想到了用画图的方法来解释,有意识地引导学生借助图形解释自己的思维过程,让抽象的假设变得直观。特别是, 学生在以画图的方式进行腿的数量的调整时,教师有意识地引导学生将算式与图形进行沟联,从而使方法更加明朗化,同时有利于学生感悟数学解题策略,发展思维。

沟通“方法”与“方法”,让策略更加聚焦。

本节课涉及“枚举”、“画图”、“假设” 等不同的策略。贲老师没有让这些策略完全割裂,而是注意沟通不同方法之间的 联系,使这些策略最终都聚焦于“假设”策 略。贲老师注意将“假设”作为解决这一问题的基本策略,而将“枚举”、“画图”作为辅助策略。“解决鸡兔问题的方法真多,可以画图、可以枚举,但画图也好、枚举也好,都在干什么?--假设,假设有可能是---假的,要去检验,如果对了,就行了,如果不对呢?就去调整,最后要让假的变成真的”。整个教学过程既让学生感受到解决问题策略的多样性,又让他们充分感受假设思想的应用特点。在贲老师的课堂中,学生的解题方法是多元的,思维是开放的,但他又通过方法与方法之间的沟通,让不同解题策略有了整体的关联,从而使学生的解题策略更加聚焦,思维更加严谨、缜密。

师指一条路,烛照万里程。从刚才贲老师的课中已深切感受到了贲老师对教育研究的执着情怀,领略到了贲老师善于启发、巧妙引导的教学智慧。当我们再次回味贲老师的课堂,不仅发现:学生的学与教师的教,如同太极中的阴阳一般,你中有我,我中有你,融为一体,充满着哲学气息。同时也看到学生在问题引领下从模糊走向清晰、从解决问题走向关注策略的心路历程。

贲老师执教的“鸡兔同笼”一课同时也给我们带来以下思考:“解决问题”与“学习解决问题”。在数学解决问题的学习中,学生的主要任务并不是解决问题,而是学习解决问题。以“解”为出发点,注重的是解决问题的结果;以“学解”为出发点,注重的则是解决问题的过程。因此,教师教的重点和学生学的重点不在于“解”,而在于“学解”;“解决问题”与“解决问题的策略”。解决问题策略的学习,和解决问题的学习是统一的。问题是策略学习的载体;在应用练习中,策略是解决问题的工具。对于学生来说,解决问题活动的价值,不应仅仅停留于能够解决某一类问题,获得某一类问题的结论,更多的是在解决问题的过程中获得发展。

一位教育家说过,真正教育的旨趣在于即使学生把学校里学的知识全部忘记,但还能有使他获得受用终身的东西。而解决问题的策略正是让学生在数学学习之后留下来的,是它们未来学习及生活所需要的数学素养。

每一次研修都是一次灵魂的唤醒,是一场诗意的修行。让我们一起梦逐课堂,追求属于我们数学教育的诗和远方。

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